다음 중 2차원 비압축성 유동의 연속방정식을 만족하지 않는 속도 벡터는? | [일반기계기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

2차원 비압축성 유동의 연속방정식은 $\dfrac{\partial u}{\partial x}+\dfrac{\partial v}{\partial y}=0$이다.
$V=(16y-12x)i+(12y-9x)j$는 $-12+12=0$으로 만족한다.
$V=-5xi+5yj$는 $-5+5=0$으로 만족한다.
$V=(2x^2+y^2)i-4xyj$는 $4x-4x=0$으로 만족한다.
반면 $V=(4xy+y)i+(6xy+3x)j$는 $\dfrac{\partial u}{\partial x}=4y,\ \dfrac{\partial v}{\partial y}=6x$로 합이 0이 되지 않아 연속방정식을 만족하지 않는다.