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1[일반기계기사 필기] 16년 3회차

어떤 직육면체에서 x방향으로 40MPa의 압축응력이 작용하고 y방향과 z방향으로 각각 10MPa씩 압축응력이 작용한다. 이 재료의 세로탄성계수는 100GPa, 푸아송 비는 0.25, x방향 길이는 200mm 일 때 x방향 길이의 변화량은?

-0.07mm

0.07mm

-0.085mm

0.085mm

해설

x방향 길이는 약 0.07mm 감소(-0.07mm)한다.
다축응력에서 x방향 변형률은  $\varepsilon_x=\dfrac{1}{E}\left[\sigma_x-\nu(\sigma_y+\sigma_z)\right]$ 이다.
압축을 음수로 놓으면  $\varepsilon_x=\dfrac{1}{100000}\left[-40-0.25\times(-20)\right]=\dfrac{-35}{100000}=-0.00035$ 이다.
따라서 길이 변화량은  $\Delta L=\varepsilon_x L=-0.00035\times200\approx-0.07\ \mathrm{mm}$ 가 된다.

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