그림과 같이 길이와 재질이 같은 두 개의 외팔보가 자유단에 각각 집중하… | [일반기계기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 16년 3회차
그림과 같이 길이와 재질이 같은 두 개의 외팔보가 자유단에 각각 집중하중 P를 받고 있다. 첫째 보(1)의 단면 치수는 b×h이고, 둘째 보(2)의 단면치수는 b×2h라면, 보(1)의 최대 처짐 δ1과 보(2)의 최대 처짐 δ2의 비(δ1/δ2)는 얼마인가?
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해설
단면 2차모멘트가 8배 커지므로 처짐비는 δ₁/δ₂ = 8 이다.
그림의 두 외팔보는 길이·재질·자유단 하중 P 가 모두 같고 단면만 (1) b×h, (2) b×2h 로 다르다. 외팔보 자유단 처짐은 δ = PL³/(3EI) 이므로 나머지가 같다면 처짐은 I 에만 반비례한다.
I₁ = bh³/12, I₂ = b(2h)³/12 = 8bh³/12 = 8I₁ 이므로
δ₁/δ₂ = I₂/I₁ = 8.높이 h 는 3제곱으로 들어가므로 높이를 2배로 하면 처짐은 1/8로 줄어든다는 점이 이 문제의 핵심이다.
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