오일러 공식이 세장비 \dfrac{\ell}{k} > 100에 대해 성… | [일반기계기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 16년 3회차
오일러 공식이 세장비 에 대해 성립한다고 할 때, 양단이 힌지인 원형단면 기둥에서 오일러 공식이 성립하기 위한 길이 “ℓ”과 지름 “d”와의 관계가 옳은 것은?1
ℓ>4d
2
ℓ>25d
3
ℓ>50d
4
ℓ>100d
해설
원형단면의 회전반경을 대입하면 ℓ > 25d 라는 조건이 나온다.
단면 2차반경은 k = √(I/A) 이고, 지름 d 인 원형단면은 I = πd⁴/64, A = πd²/4 이므로 k = √(d²/16) = d/4 이다. 양단 힌지이므로 유효길이가 실제 길이와 같아 세장비는 ℓ/k 를 그대로 쓴다.
주어진 성립조건 ℓ/k > 100 에 넣으면
ℓ ÷ (d/4) = 4ℓ/d > 100 → ℓ > 25d.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.