동일 재료로 만든 길이 L, 지름 D인 축 A와 길이 2L, 지름 2D… | [일반기계기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 16년 3회차

동일 재료로 만든 길이 L, 지름 D인 축 A와 길이 2L, 지름 2D인 축 B를 동일각도만큼 비트는 데 필요한 비틀림 모멘트의 비 T_A/T_B의 값은 얼마인가?

1/4

1/8

1/16

1/32

해설

같은 각도만큼 비틀 때 두 축의 비틀림 모멘트 비는 1/8이다.
비틀림각  $\theta=\dfrac{TL}{GJ}$ 이 같으므로  $T\propto \dfrac{J}{L}$ 이고,  $J=\dfrac{\pi D^4}{32}$ 이다.
축 B는 지름이 2배, 길이가 2배이므로  $J_B=16J_A,\ L_B=2L_A$ 가 되어  $\dfrac{T_A}{T_B}=\dfrac{J_A/L_A}{J_B/L_B}=\dfrac{J_A\times2L_A}{16J_A\times L_A}=\dfrac{1}{8}$ 이다.

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