질량이 m, 길이가 L인 균일하고 가는 막대 AB가 A점을 중심으로 회… | [일반기계기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

A점에 대한 회전 운동방정식을 세우면 각가속도는 α = 3g/(4L)이다.
그림에서 막대 AB는 천장에 고정된 A점 힌지에 매달려 수평선 아래로 θ = 60° 기울어져 있다. 무게 mg는 막대 중앙(A에서 L/2 지점)에 연직 아래로 작용하고, A점 기준 모멘트 팔은 연직력에 대한 수평 거리 (L/2)cos θ다.
MA = mg × (L/2)cos60° = mg × L/4 = mgL/4
한쪽 끝을 지나는 축에 대한 가는 균일 막대의 관성모멘트는 IA = mL²/3이므로
α = MA / IA = (mgL/4) ÷ (mL²/3) = 3g/(4L)
θ를 수평선에서 재고 있으므로 모멘트 팔에 sin이 아니라 cos을 써야 하고(sin을 쓰면 3√3g/(4L)이 된다), 차원상 모멘트의 L¹을 관성모멘트의 L²로 나눠 1/L가 되므로 1/L²이 붙은 식은 성립할 수 없다.