회전하는 막대의 홈을 따라 움직이는 미끄럼 블록 P의 운동을 r과 θ로… | [일반기계기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

극좌표 가속도의 두 성분을 합성하면 약 0.005m/s²다.
그림은 고정 힌지 O를 중심으로 회전하는 홈 파인 막대 안에서 블록 P가 반지름 방향으로 미끄러지는 구조다. 주어진 값은 r = 300mm = 0.3m, $\dot{r}=40\,\mathrm{mm/s}=0.04\,\mathrm{m/s}$(일정하므로 $\ddot{r}=0$), $\dot{\theta}=0.1\,\mathrm{rad/s}$, $\ddot{\theta}=-0.04\,\mathrm{rad/s^2}$이다.
반지름 성분: $a_r=\ddot{r}-r\dot{\theta}^2=0-0.3\times0.1^2=-0.003\,\mathrm{m/s^2}$
원주 성분: $a_\theta=r\ddot{\theta}+2\dot{r}\dot{\theta}=0.3\times(-0.04)+2\times0.04\times0.1=-0.012+0.008=-0.004\,\mathrm{m/s^2}$
두 성분은 서로 직교하므로
$a=\sqrt{0.003^2+0.004^2}=\mathbf{0.005\,\mathrm{m/s^2}}$
$\dot{r}$이 일정하다고 해서 원주 성분을 $r\ddot{\theta}$만으로 계산하면 안 된다. 코리올리 항 $2\dot{r}\dot{\theta}$가 살아 있어 −0.012가 −0.004로 줄어드는 것이 이 문제의 핵심이다.