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1[일반기계기사 필기] 17년 1회차
같은 차종인 자동차 B, C가 브레이크가 풀린 채 정지하고 있다. 이 때 같은 차종의 자동차 A가 1.5m/s의 속력으로 B와 충돌하면, 이후 B와C가 다시 충돌하게 되어 결국 3대의 자동차가 연쇄 충돌하게 된다. 이때, B와 C가 충돌한 직후 자동차 C의 속도는 약 몇 m/s인가? (단, 모든 자동차 간 반발계수는 e=0.75이다.)
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0.16
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0.39
3
1.15
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1.31
해설
같은 질량끼리의 충돌이 두 번 연달아 일어나므로 C의 충돌 직후 속도는 약 1.15m/s다.
그림에서 A만 오른쪽으로 1.5m/s로 달리고 B, C는 브레이크가 풀린 채 정지해 있다. 질량이 같은 차가 정지한 차를 때리면 운동량 보존과 반발계수 정의로부터
맞은 차: v′ = v(1+e)/2 때린 차: v″ = v(1−e)/2A→B 충돌: vB = 1.5 × (1+0.75)/2 = 1.3125m/s
(이때 A는 1.5 × 0.25/2 = 0.1875m/s로 느려져 B를 다시 따라잡지 못한다)
B→C 충돌: vC = 1.3125 × (1+0.75)/2 = 1.148 ≒ 1.15m/s두 번 모두 정지한 차를 때리는 형태라 속도가 매번 (1+e)/2 = 0.875배씩 곱해진다. 즉 1.5 × 0.875² = 1.15m/s로 한 번에 구할 수도 있다. 중간값 1.31m/s는 첫 충돌 직후 B의 속도이므로 여기서 멈추면 안 된다.
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