안지름 35cm인 원관으로 수평거리 2000m 떨어진 곳에 물을 수송하려고 한다. 24시간 동안 15000m 3 을 보내는 데 필요한 압력은 약 몇 kPa인가? (단, 관마찰계수는 0.032이고, 유속은 일정하게 송출한다고 가정한다.)

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안지름 35cm인 원관으로 수평거리 2000m 떨어진 곳에 물을 수송하… | [일반기계기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 17년 1회차

안지름 35cm인 원관으로 수평거리 2000m 떨어진 곳에 물을 수송하려고 한다. 24시간 동안 15000m³을 보내는 데 필요한 압력은 약 몇 kPa인가? (단, 관마찰계수는 0.032이고, 유속은 일정하게 송출한다고 가정한다.)

해설

관마찰에 의한 압력손실을 Darcy-Weisbach 식으로 구하면 약 296 kPa이다.
유량  $Q=\dfrac{15000}{24\times3600}\approx0.174\ \mathrm{m^3/s}$ 이고 관 단면적  $A=\dfrac{\pi D^2}{4}\approx0.0962\ \mathrm{m^2}$ 이므로 유속은  $V=Q/A\approx1.80\ \mathrm{m/s}$ 이다.
손실수두  $h_f=f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}\approx0.032\times\dfrac{2000}{0.35}\times\dfrac{1.80^2}{2\times9.81}\approx30.2\ \mathrm{m}$ 이며, 필요한 압력은  $\Delta p=\rho g h_f\approx1000\times9.81\times30.2\approx296\ \mathrm{kPa}$ 이다.

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