새로 개발한 스포츠카의 공기역학적 항력을 기온 25℃(밀도는 1.184kg/m 3 , 점성계수는 1.849×10 -5 (kg/(mㆍs)), 100km/h 속력에서 예측하고자 한다. 1/3 축척 모형을 사용하여 기온이 5℃(밀도는 1.269kg/m 3 , 점성계수는 1.754×10 -5 kg/(mㆍs))인 풍동에서 항력을 측정할 때 모형과 원형 사이의 상사를 유지하기 위해 풍동 내 공기의 유속은 약 몇 km/h 가 되어야 하는가?

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1[일반기계기사 필기] 17년 1회차

새로 개발한 스포츠카의 공기역학적 항력을 기온 25℃(밀도는 1.184kg/m³, 점성계수는 1.849×10^-5(kg/(mㆍs)), 100km/h 속력에서 예측하고자 한다. 1/3 축척 모형을 사용하여 기온이 5℃(밀도는 1.269kg/m³, 점성계수는 1.754×10^-5kg/(mㆍs))인 풍동에서 항력을 측정할 때 모형과 원형 사이의 상사를 유지하기 위해 풍동 내 공기의 유속은 약 몇 km/h 가 되어야 하는가?

해설

모형과 원형의 상사를 위해서는 레이놀즈수가 같아야 하며, 필요한 풍동 유속은 약 266 km/h이다.
레이놀즈수 상사 조건  $\dfrac{\rho_p V_p L_p}{\mu_p} = \dfrac{\rho_m V_m L_m}{\mu_m}$ 에서  $V_m = V_p\times\dfrac{\rho_p}{\rho_m}\times\dfrac{L_p}{L_m}\times\dfrac{\mu_m}{\mu_p}$ 이다.
1/3 축척이므로  $L_p/L_m=3$ 이고, 나머지 물성값을 대입하면  $V_m \approx 100\times\dfrac{1.184}{1.269}\times3\times\dfrac{1.754}{1.849} \approx 266\ \mathrm{km/h}$ 가 된다.

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