단순지지보의 중앙에 집중하중(P)이 작용한다. 점 C에서의 기울기를 M… | [일반기계기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

M/EI 선도의 면적을 이용하면 C점의 기울기는 3PL²/(64EI)이다.
그림에서 하중 P는 중앙 D(A에서 L/2)에 작용하고, C는 D에서 L/4 더 간 지점(B에서 L/4)이다. M/EI 선도는 D를 꼭짓점으로 하는 삼각형으로 최대값이 PL/(4EI)이며, C에서의 세로좌표는 (P/2)×(L/4)/EI = PL/(8EI)이다.
모멘트면적 제1정리로 θC = θA − (A~C 구간 M/EI 면적)
θA = PL²/(16EI)
A~D 삼각형 면적 = ½×(L/2)×PL/(4EI) = PL²/(16EI)
D~C 사다리꼴 면적 = (L/4)×½×[PL/(4EI)+PL/(8EI)] = 3PL²/(64EI)
따라서 θC = PL²/(16EI) − [PL²/(16EI) + 3PL²/(64EI)] = −3PL²/(64EI)이므로 크기는 3PL²/(64EI)이다. PL²/(16EI)는 지점 A(또는 B)에서의 기울기 값이므로 C점 값으로 쓸 수 없다.