중공 원형 축에 비틀림 모멘트 T=100Nㆍm가 작용할 때, 안지름이 … | [일반기계기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 17년 1회차

중공 원형 축에 비틀림 모멘트 T=100Nㆍm가 작용할 때, 안지름이 20mm, 바깥지름이 25mm라면 최대 전단응력은 약 몇 MPa인가?

42.2

55.2

77.2

91.2

해설

최대 전단응력은 약 55.2 MPa이다.
중공축의 극단면 2차 모멘트는  $J=\dfrac{\pi}{32}(d_o^4-d_i^4)$ 이며, 최대전단응력은  $\tau=\dfrac{T \cdot (d_o/2)}{J}$ 이다.
 $J = \dfrac{\pi}{32}(0.025^4-0.02^4) \approx 2.264\times10^{-8}\ \mathrm{m^4}$ 
 $\tau = \dfrac{100 \times 0.0125}{2.264\times10^{-8}} \approx 55.2\ \mathrm{MPa}$

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