다음과 같은 평면응력상태에서 X축으로부터 반시계방향으로 30°회전 된 … | [일반기계기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

응력변환식에 대입하면 σx' ≒ 3.84 MPa 이다.
그림에서 읽히는 응력 상태는 σx = +20 MPa(인장), σy = −10 MPa(압축), τxy = −10 MPa 이다. 좌우 화살표는 바깥을 향해 인장이고 상하 화살표는 안쪽을 향해 압축이며, 윗면의 전단 화살표가 −x 방향이므로 전단은 음수다.
$\sigma_{x'}=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2}+\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\cos2\theta+\tau_{xy}\sin2\theta$
$=\dfrac{20+(-10)}{2}+\dfrac{20-(-10)}{2}\cos60^\circ+(-10)\sin60^\circ$
$=5+7.5-8.66\approx3.84\ \mathrm{MPa}$
회전각이 30°이므로 식에는 2θ = 60° 를 넣어야 하고, σy 의 압축 부호와 전단의 음부호를 살려야 3.84가 나온다. 전단 부호를 반대로 두면 21 MPa 안팎으로 크게 벗어난다.