선반에서 절삭비(cutting ratio, \gamma) 의 표현식으로… | [일반기계기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

절삭비는 절삭 두께와 칩 두께의 비로, $\gamma=\dfrac{\sin\phi}{\cos(\phi-\alpha)}$ 로 표현된다.
전단면의 길이를 $l_s$ 라 하면 절삭 두께는 $t_1=l_s\sin\phi$, 칩 두께는 $t_2=l_s\cos(\phi-\alpha)$ 이므로 두 값의 비가 곧 절삭비다.
$\gamma=\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{l_s\sin\phi}{l_s\cos(\phi-\alpha)}=\dfrac{\sin\phi}{\cos(\phi-\alpha)}$
칩은 항상 원래 절삭 두께보다 두꺼워지므로 절삭비는 1보다 작다. 이 식을 정리하면 전단각은 $\tan\phi=\dfrac{\gamma\cos\alpha}{1-\gamma\sin\alpha}$ 로 얻어진다. 분자·분모가 뒤집힌 형태나 sin과 cos이 서로 바뀐 형태는 이 유도와 맞지 않는다.