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그림과 같은 1자유도 진동 시스템에서 임계 감쇠계수는 약 몇 N∙s/m… | [일반기계기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 17년 2회차
그림과 같은 1자유도 진동 시스템에서 임계 감쇠계수는 약 몇 N∙s/m인가?
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해설

임계 감쇠계수는 cc=2kmc_c=2\sqrt{km} 이므로 약 800 N·s/m 이다.

그림의 계는 천장에 스프링 8 kN/m 와 감쇠기 c 가 나란히 매달려 질량 20 kg 을 지지하는 1자유도 진동계다.
cc=2km=28000×20=2160000=2×400=800 Ns/mc_c=2\sqrt{km}=2\sqrt{8000\times20}=2\sqrt{160000}=2\times400=800\ \mathrm{N\cdot s/m}

스프링 상수를 kN 단위 그대로 넣으면 자릿수가 어긋나므로 8 kN/m = 8000 N/m 로 환산해야 한다. cc=2mωnc_c=2m\omega_n 으로 풀어도 ωn=8000/20=20 rad/s\omega_n=\sqrt{8000/20}=20\ \mathrm{rad/s}, cc=2×20×20=800c_c=2\times20\times20=800 으로 같다.

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