그림과 같은 수압기에서 피스톤의 지름이 d 1 =300mm, 이것과 연결된 램(ram)의 지름이 d 2 =200mm이다. 압력 P 1 이 1MPa의 압력을 피스톤에 작용시킬 때 주램의 지름이 d 3 =400mm이면 주램에서 발생하는 힘(W)은 약 몇 kN인가?

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그림과 같은 수압기에서 피스톤의 지름이 d1=300mm, 이것과 연결된… | [일반기계기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 17년 2회차

그림과 같은 수압기에서 피스톤의 지름이 d₁=300mm, 이것과 연결된 램(ram)의 지름이 d₂=200mm이다. 압력 P₁이 1MPa의 압력을 피스톤에 작용시킬 때 주램의 지름이 d₃=400mm이면 주램에서 발생하는 힘(W)은 약 몇 kN인가?

해설

피스톤·램 조립체의 힘 평형에서 P₂ = 1.8 MPa를 구해 주램에 곱하면 약 226 kN이다.
그림에서 P₁은 지름 d₁ = 300 mm인 피스톤 윗면 전체를 누르고, 그 반력은 램(d₂ = 200 mm)이 차지한 부분을 뺀 고리 모양 단면에 압력 P₂로 작용한다.
따라서
 $P_{1}\cdot\dfrac{\pi}{4}d_{1}^{2}=P_{2}\cdot\dfrac{\pi}{4}\left(d_{1}^{2}-d_{2}^{2}\right)$ 
 $P_{2}=1\times\dfrac{300^{2}}{300^{2}-200^{2}}=1\times\dfrac{90000}{50000}=1.8\ \mathrm{MPa}$ 
이 P₂가 지름 d₃ = 400 mm인 주램 단면에 그대로 작용하므로
 $W=1.8\times10^{6}\times\dfrac{\pi}{4}(0.4)^{2}=1.8\times10^{6}\times0.1257\approx2.26\times10^{5}\ \mathrm{N}$ 
즉 약 226 kN이다.

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