정상 2차원 속도장 \vec{V} = 2x\vec{i} - 2y\vec… | [일반기계기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 17년 2회차

정상 2차원 속도장  $\vec{V} = 2x\vec{i} - 2y\vec{j}$  내의 한 점 (2, 3)에서 유선의 기울기 dy/dx는?

-3/2

-2/3

2/3

3/2

해설

유선의 기울기는 그 점에서의 속도 성분의 비 v/u이므로 −3/2이다.
주어진 속도장  $\vec{V}=2x\vec{i}-2y\vec{j}$ 에서 x방향 성분 u = 2x, y방향 성분 v = −2y이다.
유선은 속도벡터에 접하는 선이므로  $\dfrac{dx}{u}=\dfrac{dy}{v}$ , 즉
 $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{v}{u}=\dfrac{-2y}{2x}=-\dfrac{y}{x}$ 
점 (2, 3)을 대입하면  $\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{3}{2}$  → −3/2. 부호를 놓치면 3/2, x와 y를 바꿔 대입하면 −2/3이 나오므로 대입 순서에 주의한다.

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