안지름 10cm인 파이프에 물이 평균속도 1.5cm/s로 흐를 때 (경… | [일반기계기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 17년 2회차

안지름 10cm인 파이프에 물이 평균속도 1.5cm/s로 흐를 때 (경우 ⓐ)와 비중이 0.6이고 점성계수가 물의 1/5인 유체 A가 물과 같은 평균속도로 동일한 관에 흐를 때 (경우ⓑ), 파이프 중심에서 최고속도는 어느 경우가 더 빠른가? (단, 물의 점섬계수는 0.001kg/m∙s)이다.)

경우ⓐ

경우ⓑ

두 경우 모두 최고속도가 같다.

어느 경우가 더 빠른지 알 수 없다.

해설

파이프 중심에서의 최고속도는 물이 흐르는 경우(경우ⓐ)가 더 빠르다.
레이놀즈수를 각각 계산하면 물의 경우  $Re_a = \dfrac{\rho V D}{\mu} = \dfrac{1000\times0.015\times0.1}{0.001} = 1500$ 으로 층류이고, 유체 A는 밀도 600kg/m³·점성계수 0.0002kg/(m·s)이므로  $Re_b = \dfrac{600\times0.015\times0.1}{0.0002} = 4500$ 으로 난류가 된다.
층류에서는 최고속도가 평균속도의 2배( $V_{max}=2\bar{V}$ )이지만, 난류에서는 속도분포가 상대적으로 평탄해 최고속도가 평균속도의 약 1.2배에 그친다.
두 경우의 평균속도가 같으므로 층류인 물의 경우가 중심 최고속도가 더 크다.

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