직경 d, 길이 ℓ 인 봉의 양단을 고정하고 단면 m-n의 위치에 비틀… | [일반기계기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

A쪽 구간이 분담하는 비틀림모멘트는 TA = bT/(a+b)이다.
양단이 고정되어 반력토크가 두 개인 부정정 문제이므로 평형식만으로는 풀리지 않는다.
평형: TA + TB = T
비틀림모멘트가 걸리는 m-n 단면은 하나뿐이므로, 그 단면의 회전각을 좌·우 어느 쪽으로 계산하든 같아야 한다(변형의 적합조건).
TA·a/(GJ) = TB·b/(GJ) → TA·a = TB·b
두 식을 연립하면 TA = bT/(a+b), TB = aT/(a+b)가 된다. 즉 길이가 짧은 쪽 구간이 더 큰 토크를 분담하며, 길이 a인 A쪽 몫에는 반대편 길이 b가 분자로 올라간다.