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1[일반기계기사 필기] 17년 3회차
그림과 같이 질량이 동일한 두 개의 구슬 A, B가 있다. 초기에 A의 속도는 v이고 B는 정지되어 있다. 충돌 후 A와 B의 속도에 관한 설명으로 옳은 것은? (단, 두 구슬 사이의 반발계수는 1 이다.)
1
A와 B 모두 정지한다.
2
A와 B 모두 v의 속도를 가진다.
3
A와 B 모두 v/2의 속도를 가진다.
4
A는 정지하고 B는 v의 속도를 가진다.
해설
질량이 같고 반발계수가 1인 정면충돌에서는 두 물체의 속도가 서로 바뀌므로 A는 정지하고 B가 v 로 움직인다.
그림처럼 A가 속도 v 로 정지한 B를 향해 진행하는 상황에서 운동량 보존은 mv + 0 = mvA′ + mvB′ → v = vA′ + vB′ 이고, 반발계수 정의는 (vB′ − vA′)/(v − 0) = 1 → vB′ − vA′ = v 다.
두 식을 연립하면 vA′ = 0, vB′ = v. 반발계수 1은 완전탄성충돌이므로 운동에너지도 보존되는데, ½mv² 가 손실 없이 통째로 B로 넘어간 셈이다.
두 구가 함께 v/2 로 움직이는 결과는 반발계수가 0인 완전비탄성충돌(붙어서 한 덩어리가 되는 경우)의 답이고, 둘 다 v 로 움직이거나 둘 다 정지하는 것은 운동량 보존을 만족하지 못한다.
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