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1[일반기계기사 필기] 17년 3회차
그림과 같은 원통형 축 틈새에 점성계수가 0.51 Paㆍs인 윤활유가 채워져 있을 때, 축을 1800rpm으로 회전시키기 위해서 필요한 동력은 약 몇 W인가? (단, 틈새에서의 유동은 Couette 유동이라고 간주한다.)
문제 이미지
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45.3
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128
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4807
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13610
해설

축을 1800rpm으로 회전시키는 데 필요한 동력은 약 128 W이다.

그림의 치수는 축 지름 3 cm, 축 길이 10 cm, 축과 하우징 사이 틈새 0.3 mm이다.
ω = 2π × 1800/60 = 188.5 rad/s
u = ωr = 188.5 × 0.015 = 2.83 m/s

Couette 유동이므로 틈새의 속도분포가 직선이고
τ = μu/h = 0.51 × 2.83 / 0.0003 ≒ 4807 Pa
A = πDL = π × 0.03 × 0.1 = 9.42×10−3 m2
F = τA ≒ 45.3 N

T = F·r = 45.3 × 0.015 = 0.680 N·m 이므로 동력 = Tω = 0.680 × 188.5 ≒ 128 W이다. 중간 계산값인 전단응력 4807 Pa나 마찰력 45.3 N을 그대로 답으로 고르지 않도록 주의한다.

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