그림과 같이 지름이 D인 물방울을 지름 d인 N개의 작은 물방울로 나누… | [일반기계기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 17년 3회차
그림과 같이 지름이 D인 물방울을 지름 d인 N개의 작은 물방울로 나누려고 할 때 요구되는 에너지양은? (단, D>>d이고, 물방울의 표면장력은 σ이다.)
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해설
요구되는 에너지는 πD2(D/d − 1)σ이다.
지름 D인 물방울 하나가 지름 d인 작은 물방울 N개로 쪼개져도 체적은 보존되므로
N(π/6)d3 = (π/6)D3 → N = (D/d)3표면적 증가량은
ΔA = Nπd2 − πD2 = π(D3/d) − πD2 = πD2(D/d − 1)표면장력 σ는 단위면적당 표면에너지이므로 필요한 에너지는 E = σΔA = πD2(D/d − 1)σ가 된다.
앞에 4π·2π처럼 계수가 더 붙은 형태나, 괄호 안이 (D/d)2 − 1인 형태는 표면적 증가량 ΔA를 잘못 잡은 것이다.
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