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1[일반기계기사 필기] 17년 3회차
정상, 비압축성 상태의 2차원 속도장이 (x, y)좌표계에서 다음과 같이 주어졌을 때 유선의 방정식으로 옳은 것은? (단, u와 v는 각각 x, y방향의 속도성분이고, C는 상수이다.)
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x2y=C
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xy2=C
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xy=C
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해설
유선의 방정식은 xy = C이다.
주어진 속도장 u = −2x, v = 2y는 ∂u/∂x + ∂v/∂y = −2 + 2 = 0 이므로 비압축성 조건을 만족한다.
유선의 정의식 dx/u = dy/v 에 대입하면
dx/(−2x) = dy/(2y)
→ dy/y = −dx/x
→ ln y + ln x = 일정
→ xy = Cx나 y 중 하나만 제곱이 붙은 형태나 x/y 형태는 두 속도성분의 크기가 서로 같고 부호만 반대라는 관계와 맞지 않는다.
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