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1[일반기계기사 필기] 17년 3회차
길이가 L인 양단 고정보의 중앙점에 집중하중 P가 작용할 때 모멘트가 0이 되는 지점에서의 처짐량은 얼마인가? (단, 보의 굽힘강성 EI는 일정하다.)
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해설
양단 고정보에서 굽힘모멘트가 0이 되는 지점의 처짐은 PL3/384EI이다.
중앙에 P가 작용하는 양단 고정보의 고정단 모멘트는 PL/8이므로, 왼쪽 지점에서 x만큼 떨어진 단면의 모멘트는 M(x) = −PL/8 + (P/2)x 이다.
M(x) = 0 → x = L/4, 즉 각 지점에서 L/4 떨어진 변곡점이 모멘트가 0인 위치다.같은 구간(0 ≤ x ≤ L/2)의 처짐식 y(x) = Px2(3L − 4x)/(48EI) 에 x = L/4를 대입하면
y = P(L2/16)(3L − L)/(48EI) = 2PL3/(16 × 48EI) = PL3/384EI중앙(x = L/2)의 최대처짐 PL3/192EI와 헷갈리기 쉬운데, 변곡점의 처짐은 최대처짐의 정확히 절반이다.
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