직경이 2cm인 원통형 막대에 2kN의 인장하중이 작용하여 균일하게 신… | [일반기계기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 17년 3회차

직경이 2cm인 원통형 막대에 2kN의 인장하중이 작용하여 균일하게 신장되었을 때, 변형 후 직경의 감소량은 약 몇 mm인가? (단, 탄성계수는 30GPa이고, 포아송 비는 0.3이다.)

0.0128

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0.064

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해설

인장하중을 받으면 축방향으로는 늘어나고 반지름 방향으로는 줄어드는데, 이 비율을 포아송 비로 연결한다.
축방향 응력은  $\sigma = \dfrac{F}{A} = \dfrac{2000}{\pi/4 \times 20^2} \approx 6.37~\mathrm{MPa}$ 이고, 축방향 변형률은  $\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E} = \dfrac{6.37}{30{,}000} \approx 2.12\times10^{-4}$ 이다.
지름 방향 변형률은  $\varepsilon_d = \nu \varepsilon = 0.3 \times 2.12\times10^{-4}$ 이므로, 지름 감소량은  $\Delta d = \varepsilon_d \times d \approx 0.00128~\mathrm{mm}$ 이다.

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