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1[일반기계기사 필기] 17년 3회차
T형 단면을 갖는 외팔보에 5kNㆍm의 굽힘 모멘트가 작용하고 있다. 이 보의 탄성선에 대한 곡률 반지름은 몇 m 인가? (단, 탄성계수 E=150GPa, 중립축에 대한 2차 모멘트 I=868×10-9m4이다.)
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26.04
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36.04
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56.04
해설
탄성선의 곡률 반지름은 26.04 m다.
순수 굽힘을 받는 보의 곡률 반지름은 ρ = EI/M이다. 그림은 벽에 고정된 외팔보의 자유단에 5 kN·m의 굽힘 모멘트가 걸린 상태이고, 단면은 플랜지 90 × 20 mm, 웨브 30 × 40 mm인 T형이다.
단면의 2차 모멘트는 문제에서 I = 868 × 10-9 m4로 주어졌으므로 그대로 대입한다.
ρ = (150 × 109 × 868 × 10-9) / (5 × 103)= 130,200 / 5,000 = 26.04 m
여기서 모멘트를 kN·m 그대로 두면 자릿수가 1000배 어긋나므로, E는 Pa, M은 N·m으로 통일해 계산하는 것이 핵심이다.
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