동일한 질량과 스프링 상수를 가진 2개의 시스템에서 하나는 가쇠가 없고… | [일반기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 18년 1회차

동일한 질량과 스프링 상수를 가진 2개의 시스템에서 하나는 가쇠가 없고, 다른하나는감쇠비가 0.12인 점성감쇠가 있다. 이 때 감쇠진동 시스템의 감쇠 고유진동수와 비감쇠진동시스템의 고유진동수의 차이는 비감쇠진동 시스템 고유진동수의 약 몇 %인가?

0.72%

1.24%

2.15%

4.24%

해설

감쇠 고유진동수는  $\omega_d = \omega_n \sqrt{1-\zeta^2}$ 로 비감쇠 고유진동수보다 작다.
감쇠비  $\zeta = 0.12$ 일 때 차이 비율은  $\dfrac{\omega_n - \omega_d}{\omega_n} = 1-\sqrt{1-0.12^2} = 1-\sqrt{0.9856} \approx 0.0072$ 이다.
따라서 두 고유진동수의 차이는 비감쇠 고유진동수의 약  $0.72\%$ 이다.

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