수평면과 60° 기울어진 벽에 지름이 4m인 원형창이 있다. 창의 중심… | [일반기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 18년 1회차
수평면과 60° 기울어진 벽에 지름이 4m인 원형창이 있다. 창의 중심으로부터 5m 높이에 물이 차있을 때 창에 작용하는 합력의 작용점과 원형창의 중심(도심)과의 거리(C)는 약 몇 m인가? (단, 원의 2차 면적 모멘트는 (πR4)/4이고, 여기서 R은 원의 반지름이다.)
1
0.0866
2
0.173
3
0.866
4
1.73
해설
합력의 작용점과 원형창 도심 사이의 거리는 약 0.173 m이다.
그림에서 벽은 수평면과 60°를 이루고, 지름 4 m(R = 2 m)인 원형창의 중심은 수면에서 연직으로 5 m 아래에 있다. 경사면 위에서 잰 도심까지의 거리는
yc = 5 / sin60° = 5.774 m단면 값은
Ic = πR⁴/4 = π×2⁴/4 = 12.57 m4, A = πR² = 12.57 ㎡압력중심의 편심량 공식에 대입하면
C = Ic/(ycA) = R²/(4yc) = 4/(4×5.774) ≒ 0.173 m연직 깊이 5 m를 경사면을 따라 잰 거리로 환산하는 이 한 단계가 핵심이다. sin60°를 잊고 yc = 5 m를 그대로 넣으면 0.2 m가 되어 어느 보기와도 맞지 않고, 0.0866·0.866·1.73은 각각 절반·5배·10배로 계수나 자릿수를 놓친 값이다.
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