(x,y)좌표계의 비회전 2차원 유동장에서 속도 포텐션(potentia… | [일반기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 18년 1회차
(x,y)좌표계의 비회전 2차원 유동장에서 속도 포텐션(potential)는 ø=2x2y로 주어졌다. 이때 점(3, 2)인 곳에서 속도 벡터는? (단, 속도포텐셜 ø는 ø≡∇ø=gradø로 정의된다.)
1
24+18
2
-24+18
3
12+9
4
-12+9
해설
점 (3, 2)에서의 속도 벡터는 24i + 18j이다.
속도 포텐셜이 V = grad φ로 정의되므로 속도 성분은 φ를 각 좌표로 편미분해 얻는다.
u = ∂φ/∂x = ∂(2x²y)/∂x = 4xy
v = ∂φ/∂y = ∂(2x²y)/∂y = 2x²점 (3, 2)를 대입하면
u = 4 × 3 × 2 = 24, v = 2 × 3² = 18
- 12i + 9j는 편미분에서 계수 2를 빠뜨려 값이 절반이 된 경우다.
- x성분에 음의 부호가 붙은 보기는 V = −grad φ 정의와 혼동한 결과다. 이 문제는 V = grad φ로 못 박고 있으므로 두 성분 모두 양수다.
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