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1[일반기계기사 필기] 18년 1회차
평균 반지름이 R인 얇은 막 형태의 작은 비누방울의 내부 압력을 Pi, 외부 압력을 Po라고 할 경우, 표면 장력(σ)에 의한 압력차 (Pi-Po)는?
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해설
비누방울은 안쪽·바깥쪽 두 개의 자유표면을 가지므로 압력차는 Pi − Po = 4σ/R이다.
방울을 반으로 잘라 힘의 평형을 세우면, 압력차가 밀어내는 힘과 표면장력이 잡아당기는 힘이 같다.
(Pi − Po)·πR² = σ·2πR × 2(막 개수)
∴ Pi − Po = 4σ/R막이 한 겹뿐인 액적(물방울)이나 액체 제트라면 2σ/R이 되고, 얇은 막이 두 겹인 비누방울에서는 그 두 배가 된다. σ/R이나 σ/4R 형태는 어느 경우에도 유도되지 않는다.
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