그림과 같이 T형 단면을 갖는 돌출보의 끝에 집중하중 P=4.5 kN이… | [일반기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 18년 1회차
그림과 같이 T형 단면을 갖는 돌출보의 끝에 집중하중 P=4.5 kN이 작용한다. 단면 A-A에서의 최대 전단응력은 약 몇 kPa인가? (단, 보의 단면2차 모멘트는 5313cm4이고, 밑면에서 도심까지의 거리는 125mm이다.)
1
421
2
521
3
662
4
721
해설
단면 A-A에는 하중이 그대로 전달되므로 중립축에서의 최대 전단응력은 약 662 kPa이다.
그림의 T형 단면은 폭 150 mm·두께 50 mm의 플랜지에 두께 50 mm의 웨브가 붙은 형상으로 전체 높이 200 mm(도심 위 75 mm, 아래 125 mm)이다. A-A는 하중점과 지점 사이에 있어 전단력 V = P = 4.5 kN이 작용한다.
중립축 아래 웨브 부분의 단면1차모멘트는
Q = (50 × 125) × (125/2) = 6250 × 62.5 = 390,625 mm3.전단응력 공식에 대입하면
τ = VQ/(I·b) = (4500 × 390,625) ÷ (53.13×106 × 50) ≒ 0.662 N/mm2 = 약 662 kPa이다. 여기서 b는 중립축이 지나는 웨브의 두께 50 mm이지 플랜지 폭 150 mm가 아니라는 점이 핵심이다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.