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1[일반기계기사 필기] 18년 1회차
그림과 같이 초기온도 20℃, 초기길이 19.95cm, 지름 5cm인 봉을 간격이 20cm 인 두 벽면 사이에 넣고 봉의 온도를 220℃로 가열했을 때 봉에 발생되는 응력은 몇 Mpa인가? (단, 탄성계수 E=210Gpa이고, 균일 단면을 갖는 봉의 선팽창계수 a=1.2×10-5/℃ 이다.)
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해설
봉이 오른쪽 벽에 닿지 못해 열응력이 전혀 생기지 않는다(0 MPa). 자유팽창량이 벽 사이 여유 틈보다 작기 때문이다.
그림의 두 치수 차이가 곧 여유 틈이다. 20.00 cm − 19.95 cm = 0.05 cm.
구속이 없을 때의 자유팽창량은 δ = αLΔT = 1.2×10-5/℃ × 19.95 cm × (220 − 20)℃ = 0.04788 cm이다.
0.04788 cm < 0.05 cm 이므로 봉 끝이 벽에 닿지 않아 반력이 걸리지 않고, 따라서 발생 응력은 0이다. 지름 5 cm와 E = 210 GPa는 접촉이 일어났을 때만 필요한 값이므로 여기서는 쓰이지 않는다.
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