양단이 힌지로 지지되어 있고 길이가 1m인 기둥이 있다. 단면이 30m… | [일반기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 18년 1회차

양단이 힌지로 지지되어 있고 길이가 1m인 기둥이 있다. 단면이 30mm x 30mm인 정사각형이라면 임계하중은 약 몇 kN인가? (단, 탄성계수는 210Gpa이고, Euler의 공식을 적용한다.)

해설

양단 힌지 기둥의 임계하중은 오일러 공식으로 구한다.
정사각형 단면의 관성모멘트는  $I=\dfrac{30\times30^3}{12}=67{,}500\ \mathrm{mm^4}$ 이다.
양단 힌지이므로 유효길이는 실제 길이와 같아  $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{L^2}=\dfrac{\pi^2\times210{,}000\times67{,}500}{1000^2}\approx140{,}000\ \mathrm{N}=140\ \mathrm{kN}$ 이다.

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