그림과 같은 직사각형 단면의 목재 외팔보에 집중하중 P가 C점에 작용하… | [일반기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 조건 중 허용압축응력 쪽이 먼저 한계에 도달하므로, 가할 수 있는 집중하중의 최대값은 약 9.2 kN이다.
그림은 A가 고정단, B가 자유단인 외팔보로 A–C가 4m, C–B가 1m(전체 5m)이며 하중 P는 C점에 작용한다. 최대 굽힘모멘트는 고정단 A에서 $M=4P$ 이다.
응력 조건: $\sigma=\dfrac{M}{Z}\le8\,\mathrm{MPa}$ 에서
$P\le\dfrac{8\times10^{6}\times4.601\times10^{-3}}{4}=9.20\times10^{3}\,\mathrm{N}=9.2\,\mathrm{kN}$
처짐 조건: 하중점이 $a=4\,\mathrm{m}$ 이므로 자유단 처짐은 $\delta_B=\dfrac{Pa^{2}}{6EI}(3L-a)=\dfrac{29.33P}{EI}$ 이고, $EI=12\times10^{9}\times1022\times10^{-6}=1.226\times10^{7}$ 을 넣어 $\delta_B\le0.0239\,\mathrm{m}$ 로 두면 $P\le9.99\,\mathrm{kN}$ 이 나온다. 둘 중 작은 값인 9.2 kN이 허용 최대하중이다.