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1[일반기계기사 필기] 18년 2회차

그림과 같은 진동계에서 무게 W는 22.68N, 댐핑계수 C는 0.0579N∙s/cm, 스프링 정수K가 0.357N/cm일 때 감쇠비(damping ratio)는 약 얼마인가?

0.19

0.22

0.27

0.32

해설

이 진동계의 감쇠비는 약 0.32이다. 그림은 질량(무게 W)이 스프링 K와 댐퍼 C로 바닥에 나란히(병렬로) 연결된 1자유도 감쇠진동계다.
감쇠비는 실제 감쇠계수를 임계감쇠계수로 나눈 값이다.
 $\zeta=\dfrac{C}{C_c}=\dfrac{C}{2\sqrt{mK}}$ 
단위를 cm 계로 통일하면 질량은  $m=\dfrac{W}{g}=\dfrac{22.68}{980}=0.02314\ \mathrm{N\cdot s^2/cm}$  이고, 임계감쇠계수는  $C_c=2\sqrt{0.02314\times0.357}=0.1818\ \mathrm{N\cdot s/cm}$  이다.
따라서  $\zeta=\dfrac{0.0579}{0.1818}=0.318$ , 즉 약 0.32가 된다. 1보다 훨씬 작으므로 이 계는 부족감쇠(진동하며 감쇠) 상태다.

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