보의 자중을 무시할 때 그림과 같이 자유단 C에 집중하중 2P가 작용할… | [일반기계기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

고정단 A에서 l/3 떨어진 B점의 처짐각은 $\theta_B=\dfrac{5Pl^2}{9EI}$다.
그림은 A가 고정, C가 자유단인 전체 길이 l의 외팔보로 A–B가 l/3, B–C가 2l/3이며 자유단 C에 2P가 아래로 작용한다. 자유단에 하중 W를 받는 외팔보의 처짐각은 고정단에서 x만큼 떨어진 곳에서 $\theta(x)=\dfrac{W}{EI}\left(lx-\dfrac{x^2}{2}\right)$ 이다.
W = 2P, x = l/3을 대입하면
$\theta_B=\dfrac{2P}{EI}\left(\dfrac{l^2}{3}-\dfrac{l^2}{18}\right)=\dfrac{2P}{EI}\cdot\dfrac{5l^2}{18}=\dfrac{5Pl^2}{9EI}$
자유단 C의 처짐각 $Pl^2/EI$ 보다 작아야 하고, 하중이 P가 아니라 2P라는 점을 놓치면 분모가 두 배인 값이 나온다.