폭 3cm, 높이 4cm의 직사각형 단면을 갖는 외팔보가 자유단에 그림… | [일반기계기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 18년 2회차

폭 3cm, 높이 4cm의 직사각형 단면을 갖는 외팔보가 자유단에 그림에서와 같이 집중하중을 받을 때 보 속에 발생하는 최대전단응력은 몇 N/cm²인가?

12.5

13.5

14.5

15.5

해설

직사각형 단면 보의 최대 전단응력은 평균 전단응력의 1.5배이므로 12.5 N/cm²다.
그림은 벽에 고정된 길이 50 cm의 외팔보 자유단에 P = 100 N이 걸린 형태다. 외팔보는 전 구간에서 전단력이 일정해 V = P = 100 N이고, 굽힘응력과 달리 길이 50 cm는 전단응력 계산에 들어가지 않는다.
단면적 A = 3 cm × 4 cm = 12 cm²
 $\tau_{max}=\dfrac{3V}{2A}=\dfrac{3\times100}{2\times12}=12.5\ \mathrm{N/cm^2}$ 
계수 3/2를 빼먹고 평균값만 구하면 8.33 N/cm²가 되므로, 직사각형 단면은 중립축에서 1.5배라는 점을 반드시 반영해야 한다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

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