지름이 60mm인 연강축이 있다. 이 축의 허용전단응력은 40MPa이며… | [일반기계기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

이 축의 최대 허용 토크는 전단응력 조건과 비틀림각 조건 중 더 작은 값으로 정해지며, 약 1696 N·m이다.
극단면계수는 $Z_p=\dfrac{\pi d^3}{16}=\dfrac{\pi (60)^3}{16}\approx42412\ \mathrm{mm^3}$이므로, 허용전단응력 조건에서 $T_1=\tau_{allow}Z_p=40\times42412\approx1696\times10^3\ \mathrm{N\cdot mm}=1696\ \mathrm{N\cdot m}$이다.
비틀림각 조건에서는 극관성모멘트 $J=\dfrac{\pi d^4}{32}\approx1.272\times10^6\ \mathrm{mm^4}$와 $\theta=1.5^\circ\approx0.0262\ \mathrm{rad}$를 단위길이 $L=1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{mm}$에 대해 적용하여 $T_2=\dfrac{GJ\theta}{L}\approx2665\ \mathrm{N\cdot m}$로 더 크게 나오므로 전단응력 조건이 지배하여 최대 허용 토크는 약 1696 N·m가 된다.