그림의 H형 단면의 도심축인 Z축에 관한 회전반경(radius of g… | [일반기계기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

회전반경은 $K_z=\sqrt{I_z/A}$ 이므로, 도심축 Z에 대한 단면 2차 모멘트와 단면적을 각각 구해 나눈 뒤 제곱근을 취하면 된다.
그림의 단면은 가로 전체 치수가 H, 안쪽 빈 구간이 h, 세로 높이가 b, 가운데 웨브의 두께가 t다. 수평 도심축 Z에 대해 양쪽 플랜지는 합친 폭이 (H−h)이고 높이가 b이므로 $\dfrac{(H-h)b^3}{12}$, 웨브는 폭 h에 높이 t이므로 $\dfrac{ht^3}{12}$ 이다.
$I_z=\dfrac{Hb^3-hb^3+ht^3}{12}$
$A=(H-h)b+ht=bH-bh+th$
따라서 $K_z=\sqrt{\dfrac{ht^3+Hb^3-hb^3}{12(bH-bh+th)}}$ 가 된다. 분모에만 12가 붙고, 면적이 bH−bh+th로 정리되는 형태가 핵심 판별점이다.