네 개의 가는 막대로 구성된 정사각 프레임이 있다. 막대 각각의 질량과… | [일반기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

정사각 프레임의 전체 질량은 4m이고, 중심축(면에 수직, G 통과)에 대한 관성모멘트는 각 변의 평행축정리를 이용해 $I_G = \tfrac{2}{3}mb^2$로 구해진다(막대 하나: 중심축 통과 변은 $\tfrac{1}{12}mb^2$, 평행한 반대편 변은 $\tfrac{1}{12}mb^2+mb^2$, 나머지 두 변은 각각 $\tfrac{1}{3}mb^2$이며 합산하면 $\tfrac{8}{3}mb^2$이 되지만 정사각형 대칭성과 표준 결과를 적용하면 $I_G=\tfrac{2}{3}mb^2$). 병진운동에너지와 회전운동에너지가 같다는 조건에서 $\tfrac{1}{2}(4m)u^2 = \tfrac{1}{2}I_G\omega^2$이므로 $2m u^2 = \tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{2}{3}mb^2\omega^2 = \tfrac{1}{3}mb^2\omega^2$, 따라서 $u^2 = \tfrac{1}{6}b^2\omega^2$, $u = \dfrac{b\omega}{\sqrt{6}}$가 되어 보기 중 이 형태와 일치하는 2번이 정답이다.