그림과 같은 단순 지지보에서 길이(ℓ)는 5m, 중앙에서 집중하중 P가… | [일반기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 18년 3회차
그림과 같은 단순 지지보에서 길이(ℓ)는 5m, 중앙에서 집중하중 P가 작용할 때 최대처짐이 43mm라면 이때 집중하중 P의 값은 약 몇 kN인가? (단, 보의 단면(폭(b)×높이(h)=5cm×12cm), 탄성계수 E=210GPa로 한다.)
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해설
중앙 집중하중 단순보의 최대처짐 공식을 P에 대해 풀면 하중은 약 25 kN이다.
그림은 경간 ℓ 중앙에 P가 작용하는 단순보와 폭 5cm × 높이 12cm의 직사각형 단면을 보여 준다.
I = bh³/12 = 0.05 × 0.12³ / 12 = 7.2×10-6 m4
EI = 210×109 × 7.2×10-6 = 1.512×106 N·m²δmax = Pℓ³/(48EI) → P = 48EIδ/ℓ³
= 48 × 1.512×106 × 0.043 ÷ 5³= 3.121×106 ÷ 125 ≈ 24,970 N ≈ 25 kN
단면2차모멘트는 높이가 세제곱으로 들어가므로 폭 5cm와 높이 12cm를 바꿔 넣으면 값이 크게 달라진다.
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