한 변의 길이가 10mm인 정사각형 단면의 막대가 있다. 온도를 60℃… | [일반기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 18년 3회차
한 변의 길이가 10mm인 정사각형 단면의 막대가 있다. 온도를 60℃ 상승시켜서 길이가 늘어나지 않게 하기위해 8kN의 힘이 필요할 때 막대의 선팽창계수(α)는 약 몇 ℃-1인가? (단, 탄성계수는 E=200GPa이다.)
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해설
열팽창이 완전히 구속됐을 때 생기는 열응력을 힘으로부터 역산하면 선팽창계수는 (20/3)×10-6 ℃-1, 즉 약 6.67×10-6 ℃-1이다.
단면적 A = 10mm × 10mm = 1×10-4 m²
σ = P/A = 8000 / (1×10-4) = 80×106 Pa = 80 MPa길이가 늘어나지 않게 막았으므로 열변형률과 탄성변형률이 같다.
σ = EαΔT → α = σ / (EΔT)α = 80×106 / (200×109 × 60) = 6.67×10-6 = (20/3)×10-6 ℃-1
온도차 60℃와 탄성계수 200GPa 중 하나만 빠뜨려도 3배·4배씩 어긋난 값이 나온다.
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