다음 단면의 도심 축(X-X)에 대한 관성모멘트는 약 몇 m4인가? | [일반기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

바깥 직사각형에서 웹 좌우의 빈 부분을 빼면 도심축 관성모멘트는 6.893×10-6 m4이다.
그림에는 플랜지 폭 100mm, 위 플랜지 두께 20mm, X-X축까지 30mm, 웹 폭 20mm·높이 60mm가 기입돼 있다. X-X가 웹 높이의 한가운데(30 / 60)를 지나는 도심축이므로 아래 플랜지도 위와 같은 20mm이고, 전체 높이는 20 + 60 + 20 = 100mm다.
빼낼 빈 부분은 폭 (100 − 20)/2 × 2 = 80mm, 높이 60mm다.
I = (100 × 100³)/12 − (80 × 60³)/12
= (100,000,000 − 17,280,000)/12
= 6.893×106 mm4
1 mm4 = 10-12 m4이므로 6.893×106 × 10-12 = 6.893×10-6 m4이다. 단위 환산에서 10-12를 놓치면 자릿수가 통째로 어긋난다.