그림과 같이 단순 지지보가 B점에서 반시계 방향의 모멘트를 받고 있다.… | [일반기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

한쪽 끝에만 우력이 작용하는 단순보이므로 최대 처짐은 우력이 걸리지 않은 A점에서 L/√3만큼 떨어진 곳에서 생긴다.
그림에서 A는 핀 지지, B는 롤러 지지이고 모멘트 MB는 B점에 작용한다. 반력은 RA = MB/L(위), RB = MB/L(아래)이므로 A에서 x인 단면의 굽힘모멘트는 M(x) = MBx/L이다.
EIy″ = MBx/L을 적분하고 y(0) = y(L) = 0을 대입하면
EIy′ = MBx²/(2L) − MBL/6
처짐이 최대인 곳은 기울기가 0인 지점이므로
x²/(2L) = L/6 → x² = L²/3 → x = L/√3 ≈ 0.577L
중앙(L/2)이나 L/√2는 처짐 곡선이 3차식이라 대칭이 아니라는 점에서 성립하지 않는다.