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1[일반기계기사 필기] 18년 3회차
그림에서 클램프(clamp)의 압축력이 P=5kN일 때 m-n 단면의 최소두께 h를 구하면 약 몇 cm인가? (단, 직사각형 단면의 폭 b=10mm, 편심거리 e=50mm, 재료의 허용응력 σω=200MPa이다.)
1
1.34
2
2.34
3
2.86
4
3.34
해설
편심하중이라 압축응력과 굽힘응력을 더해 허용응력과 같게 놓고 풀면 최소 두께는 약 2.86 cm다.
그림에서 m-n 단면은 폭 b, 편심 방향 치수 h인 직사각형이고 압축력 P는 단면 도심에서 e만큼 떨어져 작용한다.
σ = P/(bh) + 6Pe/(bh²) = σw200×106 = 5000/(0.01h) + (6 × 5000 × 0.05)/(0.01h²)
200×106 = 500,000/h + 150,000/h²
→ h² − 0.0025h − 0.00075 = 0h = [0.0025 + √(0.0025² + 4×0.00075)] / 2 = 0.02866 m ≈ 2.86 cm
굽힘 항을 빼고 P/(bh)만 쓰면 0.25cm가 나와 전혀 다른 값이 되므로 편심에 의한 굽힘을 반드시 더해야 한다.
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