길이가 50cm인 외팔보의 자유단에 정적인 힘을 가하여 자유단에서의 처… | [일반기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 18년 3회차

길이가 50cm인 외팔보의 자유단에 정적인 힘을 가하여 자유단에서의 처짐량이 1cm가 되도록 외팔보를 탄성변형 시키려고 한다. 이때 필요한 최소한의 에너지는 약 몇 J인가? (단, 외팔보의 세로탄성계수는 200GPa, 단면은 한 변의 길이가 2cm인 정사각형이라고 한다.)

3.2

6.4

9.6

12.8

해설

외팔보를 탄성변형시키는 데 필요한 최소 에너지는 약 3.2J이다.
정사각형 단면의 단면 2차모멘트는  $I = \dfrac{a^4}{12} = \dfrac{(0.02\,\mathrm{m})^4}{12} \approx 1.333\times10^{-8}\,\mathrm{m^4}$ 이다.
처짐 공식  $\delta = \dfrac{PL^3}{3EI}$ 에서 하중  $P = \dfrac{3EI\delta}{L^3}$ 을 구하고, 저장되는 탄성에너지  $U = \dfrac{1}{2}P\delta = \dfrac{3EI\delta^2}{2L^3} \approx 3.2\,\mathrm{J}$ 이다.

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