양단이 힌지로 된 길이 4m인 기둥의 임계하중을 오일러 공식을 사용하여… | [일반기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

양단 힌지이므로 유효길이가 실제 길이와 같고, 약한 축의 단면2차모멘트를 넣으면 임계하중은 약 3290 N이다.
그림의 단면은 4cm × 2cm 직사각형이므로 좌굴은 단면2차모멘트가 작은 축에서 먼저 일어난다.
I = bh³/12 = (0.04 × 0.02³)/12 = 2.667×10-8 m4
Pcr = π²EI/ℓ² = π² × 200×109 × 2.667×10-8 ÷ 4²
= 52,640 ÷ 16 ≈ 3290 N
강한 축 기준(0.02 × 0.04³/12)으로 계산하면 4배인 13160 N이 나오므로, 좌굴 문제에서는 반드시 작은 쪽 단면2차모멘트를 써야 한다.