그림과 같이 원형 단면을 갖는 외팔보에 발생하는 최대 굽힙응력 σb는? | [일반기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

외팔보의 고정단에서 굽힘모멘트가 최대이고 여기에 원형 단면의 단면계수를 대입하면 최대 굽힘응력은 32Pℓ/(πd³)이다.
그림은 길이 ℓ인 외팔보의 자유단에 P가 아래로 작용하고, 단면이 지름 d인 원형임을 보여 준다.
Mmax = Pℓ (고정단)
원형 단면계수 Z = πd³/32
σb = Mmax/Z = Pℓ ÷ (πd³/32) = 32Pℓ/(πd³)
분모가 d4인 식은 단면계수 Z 자리에 단면2차모멘트 I = πd4/64를 잘못 대입한 꼴이다.
단면계수는 길이3 차원이므로 분모에는 반드시 d3이 와야 한다. 분모가 d2이면 Pℓ/d2의 단위가 N/m이 되어 응력(N/m2)이 성립하지 않는다.