반지름이 r인 균일한 원판의 중심에 200 N의 힘이 수평방향으로 가해… | [일반기계기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

구름운동 조건에서 필요한 최소 마찰력은 가해진 힘의 1/3인 약 66.67 N이다.
그림처럼 200 N이 중심 G에 수평으로 작용하고 접지점에서 마찰력 F가 반대방향으로 걸린다. 병진운동은 $200-F=ma$, 중심에 대한 회전운동은 $F\,r=I_{G}\alpha$ 이다.
균일 원판은 $I_{G}=\dfrac{1}{2}mr^{2}$ 이고 미끄러지지 않으면 $a=r\alpha$ 이므로
$F\,r=\dfrac{1}{2}mr^{2}\cdot\dfrac{a}{r}\ \Rightarrow\ F=\dfrac{1}{2}ma$
이를 병진식에 넣으면 $200-F=2F$ 가 되어 $F=\dfrac{200}{3}=66.67\ \mathrm{N}$ 이다. 절반인 100 N은 원판의 관성모멘트 계수 1/2을 반영하지 않은 값이다.