원관에서 난류로 흐르는 어떤 유체의 속도가 2배로 변하였을 때, 마찰계… | [일반기계기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

속도가 2배, 마찰계수가 1/√2배가 되므로 압력손실은 2√2배(약 2.83배)로 커진다.
원관 마찰에 의한 압력손실은 달시-바이스바흐 식 $\Delta P=f\dfrac{L}{d}\cdot\dfrac{\rho V^{2}}{2}$ 로 주어진다. 관의 길이·지름과 유체 밀도는 그대로이므로 마찰계수 f 와 속도의 제곱 V²만 따지면 된다.
속도가 2배가 되면 V² 항은 2²=4배가 되고, 마찰계수는 1/√2배로 줄어든다.
$\dfrac{\Delta P_{2}}{\Delta P_{1}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\times 2^{2}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$
속도 제곱만 보고 4배라 하거나 마찰계수 감소만 반영해 √2배·2배로 답하면 두 효과 중 하나를 빠뜨린 것이다.